Reine kwint

Speel C en G tegelijk. Je hoort de grondtoon met zijn kwint, maar zonder E of Es klinkt het nog niet duidelijk majeur of mineur.

Voeg E toe voor C majeur; vervang die door Es voor C mineur. C en G blijven in beide akkoorden gelijk. De terts geeft de duidelijkste majeur- of mineurkleur, terwijl de kwint een stevig kader rond de grondtoon vormt. Daarom wordt de kwint vaak open of stabiel genoemd: de tonen mengen goed, maar laten ruimte voor een andere noot die de akkoordsoort bepaalt.

Tel C, D, E, F, G: vijf letternamen maken C-G tot een kwint. Op de piano zijn het zeven halve stappen. D-A werkt hetzelfde.

C-Ges heeft ook vijf letternamen, maar telt zes halve tonen. Dat is een verminderde kwint, een schrijfwijze van de tritonus. De volledige telmethode staat bij Wat is een interval?.

Prime, kwart, kwint en octaaf vormen de familie van reine intervallen. Secunden, tertsen, sexten en septiemen kunnen groot of klein heten.

Maak een reine kwint één halve toon kleiner of groter en ze heet verminderd of overmatig. Keer C-G om door C boven G te zetten: G-C is een reine kwart. Reine intervallen keren om naar andere reine intervallen; groot en klein wisselen bij omkering. De term rein komt uit oudere theorie en stempraktijk.

Een reine kwint boven de grondtoon vind je in veel akkoorden:

Sommige akkoorden veranderen juist de kwint. Een verminderd akkoord verlaagt haar, een overmatig akkoord verhoogt haar. In sommige voicings wordt de kwint weggelaten, bijvoorbeeld als grondtoon en terts het akkoord al duidelijk maken. Omdat de reine kwint zo vaak aanwezig is, merk je haar soms pas op wanneer ze verandert of wegvalt.

Een powerchord zoals C5 heeft C en G, vaak met nog een C erboven. Zonder terts zegt het akkoord op zichzelf niet of het C majeur of C mineur is.

De eenvoudige verhouding tussen grondtoon en kwint blijft ook met versterking en vervorming goed herkenbaar. Hun boventonen overlappen regelmatig, zodat het vol kan klinken zonder complete drieklank. Een melodie, baslijn of toonladder kan alsnog E of Es laten horen en zo de context majeur of mineur maken.

Ga steeds een reine kwint omhoog: C, G, D, A, E, B. Elke nieuwe majeurtoonsoort in die richting krijgt er één kruis bij. De andere kant op verdwijnen kruisen en verschijnen mollen.

Dat patroon vormt de kwintencirkel. Je ziet ermee welke toonsoorten veel noten delen en waarom bepaalde akkoorden vaak op elkaar volgen. Na twaalf gelijkzwevende kwinten kom je bij Bis uit, dezelfde pianotoets als C, op de hoogte van zeven octaven. De schrijfwijze Bis onthoudt welke route je door de toonsoorten hebt afgelegd.

Een toon heeft een grondfrequentie en zachtere boventonen. De derde harmonische trilt driemaal zo snel als de grondtoon. Breng die een octaaf omlaag en je krijgt de verhouding 3:2 van een reine kwint.

Bij een grondtoon van 200 hertz ligt een zuivere kwint op 300 hertz. De golfpatronen vallen regelmatig samen, net als meerdere boventonen. Dat helpt verklaren waarom de twee tonen kunnen versmelten.

Een gelijkzwevende pianokwint is 700 cent; een zuivere 3:2-kwint ongeveer 702. Alle twaalf pianokwinten iets smaller maken zorgt dat ze precies op zeven octaven uitkomen. Twaalf zuivere kwinten zouden die afstand met ongeveer 23,5 cent overschrijden: de komma van Pythagoras. Stemming en temperament legt uit hoe stemmingen dit verschil verdelen.