Octaaf

Speel de middelste C en daarna de volgende C rechts ervan. Je gaat twaalf halve stappen omhoog en komt weer bij dezelfde letternaam. De tweede C klinkt duidelijk hoger, maar ook nauw verwant.

De notatie laat beide zien: dezelfde letter, met een ander octaafnummer of een andere plek op de notenbalk. C4 en C5 zijn dus verschillende toonhoogtes, maar behoren allebei tot de toonklasse C. Een toonklasse laat het register buiten beschouwing.

Frequentie is het aantal trillingen per seconde. Trilt A3 met 220 hertz, dan trilt A4 met 440 hertz en A5 met 880 hertz.

Elk octaaf omhoog verdubbelt de frequentie; elk octaaf omlaag halveert haar. De verhouding van bovenste tot onderste toon is 2:1. Van 220 naar 440 tel je er 220 bij, van 440 naar 880 maar liefst 440. Toch is de muzikale afstand gelijk, omdat de frequentie in beide gevallen wordt verdubbeld.

Noten op octaafafstand horen veel mensen als versies van dezelfde toon op een andere hoogte. Dat heet octaafequivalentie.

De boventoonreeks helpt dit te begrijpen. Bij een grondtoon van 220 hertz ligt de tweede boventoon op 440 hertz, precies de grondfrequentie van het hogere octaaf. Ook andere boventonen vallen samen.

Veel muziektradities gebruiken octaven, maar verdelen de ruimte ertussen niet allemaal in dezelfde toonladders. De westerse gelijkzwevende stemming verdeelt een octaaf in twaalf gelijke halve tonen. Daarom tellen we hier twaalf pianostappen.

Tel de letternamen van C tot de volgende C, beide meegerekend:

C, D, E, F, G, A, B, C

Dat zijn acht plaatsen. Vandaar de naam octaaf. Het behoort tot de reine intervallen, samen met de prime, kwart en kwint. Voluit heet het een rein octaaf.

Bij een prime klinkt dezelfde toonhoogte in hetzelfde register. Twee zangers op C4 zingen een prime, ook als hun stemmen anders klinken.

Bij een octaaf is de toonklasse gelijk maar het register anders: C3 en C4 liggen een octaaf uiteen. Een koor kan dezelfde melodie in verschillende octaven zingen. In alledaagse taal heet dat soms eenstemmig, maar tussen die stemmen klinken intervallen van een octaaf, geen echte primes.

Een C-majeurtoonladder van één octaaf loopt via C-D-E-F-G-A-B naar de volgende C. Die hoge C sluit de reeks af en kan tegelijk een nieuwe reeks beginnen.

De toonladder bevat zeven verschillende toonklassen. De achtste genoteerde noot herhaalt de eerste, vandaar dat schema’s vaak acht noten tonen. Toonladders kunnen meer octaven beslaan en hoeven niet altijd uit zeven verschillende noten te bestaan.

Bij octaafverdubbeling speel je een akkoordtoon nogmaals in een ander register. C-E-G-C bevat nog altijd maar drie verschillende toonklassen en blijft een C-majeurdrieklank, ook al druk je vier toetsen in.

Je hoort octaafverdubbeling bijvoorbeeld bij:

De verdubbeling verandert de klank, ligging en balans. Meestal verandert de akkoordnaam niet, want er komt geen nieuwe toonklasse bij.

Bij een verhouding van 2:1 valt de grondfrequentie van de hoge noot samen met de tweede boventoon van de lage. Ook andere boventonen overlappen. Daarom kunnen de twee noten sterk versmelten, vooral wanneer hun klankkleur gelijk is en ze tegelijk beginnen. Je hoort nog steeds hoog en laag, maar soms als één grotere toon.

Echte instrumenten zijn ingewikkelder. Door de stijfheid van pianosnaren liggen hoge boventonen iets hoger dan de ideale reeks. Pianostemmers rekken hoge en lage octaven daarom soms iets uit voor een betere samenklank. Een synthesizer met zuivere harmonischen kan wel exact 2:1 vasthouden. Stemmen volgt dus ook wat je hoort, niet alleen een rekensom.