Symmetrische toonladders

Een toonladder is symmetrisch als een kort intervalpatroon op regelmatige plaatsen binnen het octaaf terugkomt.

Verplaats je alle noten met de lengte van zo'n patroon, dan kun je dezelfde toonklassen in een andere volgorde krijgen.

Dat verschilt van een majeurtoonladder. Die heeft een ongelijk patroon waarvan de intervallen, samen met de muzikale context, meestal één tonica ondersteunen.

De heeltoonstoonladder bestaat uit zes opeenvolgende hele stappen.

Vanaf C:

C-D-E-Fis-Gis-Ais-C

Elke stap is twee halve tonen. Verplaats alle noten één hele toon omhoog en je gebruikt dezelfde pianotoetsen opnieuw.

In de gelijkzwevende twaalf-toonsstemming zijn er maar twee verschillende heeltoonverzamelingen.

C-E-Gis vormt C overmatig; D-Fis-Ais vormt D overmatig.

Een dominantakkoord als C7♯5 kan C, E, Gis en Bes uit de reeks gebruiken als je de toon Ais voor zijn akkoordfunctie enharmonisch als Bes noteert.

De toonladder heeft geen reine kwint boven C. De overmatige drieklanken en de opeenvolgende hele stappen geven haar een herkenbare klank.

De verminderde toonladder heeft acht noten en wisselt hele en halve stappen af.

C heel-half verminderd is:

C-D-Es-F-Ges-As-A-B-C

C half-heel verminderd begint met de andere stap:

C-Des-Es-E-Ges-G-A-Bes-C

De twee vormen draaien hetzelfde intervalpatroon, maar worden bij akkoorden op verschillende manieren gebruikt.

Verplaats een octatonische reeks een kleine terts en je krijgt dezelfde toonklassen terug.

Daarom zijn er in de gelijkzwevende twaalf-toonsstemming drie verschillende verminderde notenverzamelingen.

Binnen één verzameling kunnen meerdere grondtonen belangrijk klinken. Harmonie en bas bepalen welk akkoord of centrum je volgt.

De heel-halfvorm bevat verminderde-septiemakkoorden en wordt vaak boven zo'n akkoord gebruikt.

De half-heelvorm kan boven dominantakkoorden klinken met spanningen als ♭9, ♯9, ♯11 en 13.

Boven C7 bevat C half-heel verminderd onder meer C, E en Bes, plus Des, Es, Ges, G en A. Schrijf de noten waar nodig naar hun functie in het akkoord.

De overmatige toonladder wisselt kleine tertsen en halve tonen af.

Een vorm vanaf C is:

C-Es-E-G-As-B-C

Je kunt er twee overmatige drieklanken in horen: C-E-Gis en Es-G-B. Voor de akkoorden krijgt dezelfde toets soms een andere enharmonische naam.

Door steeds een cel van vier halve tonen gevolgd door één halve te herhalen ontstaat een reeks van zes noten, met slechts een beperkt aantal verschillende verplaatsingen.

In de notenverzameling zelf zitten meerdere gelijkwaardige beginpunten. De muziek eromheen kan toch een tonica vestigen via bas, duur, herhaling en oplossing.

Een C-heeltoonlijn boven C7♯5 hoor je ten opzichte van C doordat akkoord en bas C aangeven.

Symmetrie verzwakt de hiërarchie tussen de trappen binnen de reeks, maar verhindert niet dat een compositie een centrum maakt.

De chromatische toonladder herhaalt stappen van één halve toon en bevat alle twaalf toonklassen.

Heeltoon, verminderd en overmatig herhalen andere korte patronen en laten noten weg. Daardoor leveren ze specifieke akkoordstructuren op.

Ze zijn allemaal symmetrisch, maar de intervallen en harmonische toepassingen verschillen.

Heeltoonreeksen komen voor in impressionistische muziek, film- en gamemuziek en boven overmatige dominantakkoorden.

Verminderde toonladders worden gebruikt in jazzimprovisatie, verminderde doorgangsakkoorden en twintigste-eeuwse composities.

Overmatige toonladders kun je horen boven overmatige majeurakkoorden en in muziek met herhaalde cellen van kleine terts en halve toon.

Speel C heeltoon en verplaats alle noten een hele stap. Controleer dat je dezelfde toetsen gebruikt.

Speel daarna C heel-half verminderd en verplaats die reeks een kleine terts. Vergelijk opnieuw de toonklassen.

Houd ten slotte C7 aan en vergelijk C heeltoon met C half-heel verminderd. Benoem welke veranderde akkoordtonen beide reeksen opleveren.